कॉस पाप टैन सेकंड सीएससी कोट चार्ट विदेशी मुद्रा

विश्लेषणात्मक त्रिकोणमिति यूनिट सर्कल एक नालिकीय त्रिकोणमिति सही त्रिकोण त्रिकोणमितीय का एक विस्तार है। यह एक्स-वाई विमान पर जगह लेता है के लिए, त्रिकोणमिति के रूप में वास्तव में पथरी और भौतिकी में प्रयोग किया जाता है, त्रिकोण हल करने के बारे में नहीं है यह ऐसी चीजों का गणितीय वर्णन हो जाता है जो बारी बारी से या कंपन करते हैं, जैसे कि प्रकाश, ध्वनि, सूर्य के बारे में ग्रहों के पथ या पृथ्वी के बारे में उपग्रह। इसलिए किसी भी आकार के कोणों के लिए आवश्यक है, और उन्हें त्रिकोणमिति कार्यों के अर्थ को विस्तारित करना है। हम अब ऐसा करते हैं चलो एक त्रिज्या लंबाई की लंबाई को एक कोण थीटा बाहर मानक स्थिति में। और इसके समापन बिंदु को कोम्मिलर्डिनेट (x। y) दें। प्रश्न यह है कि: हम कैसे अब थीटा के छह त्रिकोणमितीय कार्यों को परिभाषित करेंगे। हम प्रथम क्वैडेंट से हमारी क्यू लेते हैं। उस क्वाड्रंट में, त्रिज्या r एक बिंदु (एक्स। वाई) पर समाप्त हो जाएगा। उन घनिष्ठताएं एक सही त्रिकोण परिभाषित करती हैं छः त्रिकोणमितीय कार्यों का सही त्रिकोण परिभाषा (विषय 2) का पालन करें। इस तरह हम त्रिकोणमितीय कार्यों के अर्थ को किसी कोण के रूप में समाप्त करते हैं जो कि किसी भी चतुर्भुज में समाप्त होता है। यह मूल से दूरी आर के समापन बिंदु के cooumlrdinates (x। Y) के संदर्भ में है लेकिन इससे पहले कि हम एक उदाहरण देते हैं, इस प्रश्न पर विचार करें: थिटा का कार्य आर की लंबाई पर निर्भर करेगा। जवाब देखने के लिए, रंगीन क्षेत्र पर अपने माउस को पास करें जवाब को फिर से कवर करने के लिए, ताज़ा करें (पुनः लोड करें) पर क्लिक करें। सवाल खुद पहले नंबर का जवाब, यह नहीं होगा कार्यों को पक्षों के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है, उनकी लंबाई नहीं। कहें कि एबी, एसी दो अलग त्रिज्या हैं लेकिन त्रिकोण एबीडी, एसीई समान हैं (प्रमेय 15) आनुपातिक रूप से, पाप थीटा - कर्ण पर विपरीत - त्रिज्या की लंबाई पर निर्भर नहीं करता है। और इसी तरह शेष कार्यों के लिए इसलिए, हम कोई भी त्रिज्या चुन सकते हैं जो हम करते हैं। आमतौर पर, हम आर 1 लेते हैं। इसे यूनिट सर्कल कहा जाता है। जैसा हम देख सकते है। वास्तव में त्रिकोणमितीय कार्य केवल कोण थीटा पर निर्भर होते हैं - और इसी कारण से हम कहते हैं कि वे थीटा का कार्य हैं। उदाहरण 1. मूल बिंदु पर एक सीधी रेखा डाली (3, 2) बिंदु पर समाप्त हो जाती है क्योंकि यह मानक स्थिति में कोण थीटा को बाहर निकालती है। थीटा के सभी छह कार्यों का मूल्यांकन करें समस्या 2. प्रत्येक चक्र में संकेत क) पाप थीटा की बीजीय चिन्ह हमेशा उन चिन्हों का प्रतीक होगा जो क) सहानुभूति y क्योंकि पाप थीता y आर और आर हमेशा सकारात्मक होता है क) इसलिए, जिसमें चतुर्भुज पापों से त्रैता - y - सकारात्मक हो I और II। क) किस चतुर्भुज में पाप थेटा नकारात्मक III और IV होगा। बी) कॉस थीटा के बीजीय चिन्ह हमेशा उस चिह्न का चिन्ह होगा जो बी) कॉओमलडाडिनेट एक्स क्योंकि कॉस थेटा x आर और फिर, आर हमेशा एक होता है) इसलिए, जिसमें चतुर्थक को थीटा - x - सकारात्मक I और IV होगा। ए) में कौन सा quadrants थेटा नकारात्मक द्वितीय और III होगा। ग) किस चतुष्कोणुओं में तन थीटा (वाई x) का बीजीय चिह्न सकारात्मक I और III होगा। एक्स और वाई के समान चिह्न होंगे घ) किस चतुष्कोणुओं में तन थीटा का बीजीय चिन्ह ऋणात्मक द्वितीय और चतुर्थ होगा I एक्स और वाई के विपरीत संकेत होंगे ई) सीएससी थीटा एक ही संकेत होगा, जो अन्य समारोह पाप थीटा। क्योंकि वे पारस्परिक हैं च) सेक थीटा में एक ही चिह्न होगा, जैसा कि दूसरे फ़ंक्शन जी) कॉट थीटा का एक ही चिन्ह होगा जैसा कि दूसरे फ़ंक्शन ए क्वाट्रेटन्टल एंगल एक कोण है जो एक्स - या वाई-एक्सिस पर समाप्त होता है। क) क्या डिग्री 0deg, 90deg, 180deg, 270deg और उनके साथ coterminal डिग्री में क्वाट्रंटल कोण हैं। ख) रेडियन में क्वाड्रांटल एंगल क्या हैं समस्या 7। हम निम्नलिखित को क्यों लिख सकते हैं, जहां n कोई पूर्णांक हो सकता है (शून्य 1) ​​एन प्लस एमएन 1, जैसा कि एन भी या अजीब है। यदि n भी (या 0) है, तो कॉस एन पाई 0 रेडियन के साथ कॉमेंटिलाल है, और (शून्य 1) ​​n 1. यूनिट सर्कल देखें। हालांकि यदि n अजीब है, तो cos n pi pi रेडियन के साथ coterminal है, और (minus1) n minus1 कृपया TheMathPage ऑनलाइन रखने के लिए एक दान करें। 1 भी मदद मिलेगी कॉपीराइट कॉपी 2017 लॉरेंस स्पेक्टर प्रश्न या टिप्पणी 2 साइन, कोसाइन, स्पर्शरेखा और पारस्परिक अनुपात कोण-त्रिकोण के कोण के रूप में दिखाया गया है, हम पक्षों को नाम देते हैं: हाइपोटिन्यूज (दाहिने कोण के विपरीत पक्ष) आसन्न (थीटा के आगे की ओर) विपरीत कोण से) हम तीन त्रिकोणमितीय अनुपात साइन थेटा को परिभाषित करते हैं। कोसाइन थेटा और स्पर्शरेखा थीटा निम्नानुसार है (हम सामान्य रूप से लघु रूपों में लिखते हैं: पाप थीटा। कॉस थीटा और तन थीता): 8681 से नीचे पढ़ना जारी रखें, इन्हें याद रखने के लिए बहुत से लोग एसओएच सीएएच तोआ का प्रयोग करते हैं, जो है: पारस्परिक त्रिकोणमितीय अनुपात अक्सर यह होता है समस्या के आधार पर पारस्परिक अनुपात का उपयोग करने के लिए उपयोगी है। (सादे अंग्रेजी में, एक अंश के पारस्परिक अंश को ऊपर की तरफ मोड़कर पाया जाता है।) कोसैकेंट थीटा साइन थेटा का पारस्परिक रूप है, सिकंट थीटा कोसाइन थीटा के पारस्परिक रूप से है, और कोटैंटेंट थीटा स्पर्शरेखा थेटा के पारस्परिक रूप है हम आमतौर पर लिखते हैं ये सीएससी थीटा के रूप में सेक थीटा और खाट थीटा (कुछ पाठ्यपुस्तकों में, सीएससी को कोसेक के रूप में लिखा जाता है। एक ही बात है।) महत्वपूर्ण नोट: सीएससी थीटा और पाप -1 एक्स के बीच एक बड़ा अंतर है पहले एक 1sin थीटा का मतलब है दूसरे में एक कोण का पता लगाना है, जिसकी साइन है x तो आपके कैलकुलेटर पर, सीएससी थीटा खोजने के लिए अपना पाप -1 बटन का उपयोग न करें। एक्स-वाई प्लेन पर त्रिकोणमितिक कार्य मानक स्थिति में एक कोण के लिए। हम एक्स, वाई और आर के संदर्भ में त्रिकोणमितीय अनुपात को परिभाषित करते हैं: ध्यान दें कि हम अभी भी थिटा को एफ़िप्प कॉस्टेटे के रूप में adjhyp के रूप में परिभाषित कर रहे हैं, और टैन थीटा को विपदाज के रूप में परिभाषित कर रहे हैं, लेकिन हम विशिष्ट एक्स -, वाई - और आर - बिंदु (x। y) से कि टर्मिनल पक्ष गुजरता है हम उस रेखा के किसी भी बिंदु को चुन सकते हैं, ज़ाहिर है, हमारे अनुपात को परिभाषित करने के लिए आर खोजने के लिए हम पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हैं, क्योंकि हमारे पास सही कोण त्रिभुज है: आश्चर्य की बात नहीं, पारस्परिक अनुपात इसी तरह एक्स -, वाई - और आर-गुणों के अनुसार परिभाषित किए जाते हैं: हम अगले कुछ में सटीक मान पाने के कुछ उदाहरण देखेंगे खंड, त्रिकोणमितीय कार्यों का मूल्य